マニング公式の計算
HP50G のUser Manualに、MSLV機能の例題として、つぎの記述があります。 Page 7-5 Solution to simultaneous equations with MSLV Example 2 - Entrance from a lake into an open channel MSLV は、複数の方程式を元に、自動でNewton法を適用して数値解を得るという便利機能でありますが、今日の高機能電卓で、相当機能を持つものは、かなり少ないと思われます。おそらく、TI Nspire CAS くらいではないか ? 上記の例題では「Manning公式」の計算を行っております。では、Manning公式とはなんぞや ? ref. マニング公式 - Wikipedia https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9E%E3%83%8B%E3%83%B3%E3%82%B0%E5%85%AC%E5%BC%8F 「ロバート・マニングによって考案された水の流れの速度（流速）に関する公式」とのことですが、公式自体は1本だけなので、このままならば、複数の式を扱うMSLVの出番はなさそう。 HP50G User Manual では、Manning formulaと、エネルギーに関する式を用意し、MSLVを適用する事で数値解を求めております。 この辺りの計算を、手持ちの fx-CG50 で出来ないもんか、と、色々とやってみたので、ここで開陳しておこうと思った次第。 但し、PDFにある通りの方程式をそのまま扱う機能(MSLVですネ)が、fx-CG50 にはありません。 そこで、問題を睨み、方程式を書き換えるという手段に訴える事とします。 まずは、例題の掲載しておきます。 基礎となる方程式 - $ H_0 = y + \frac {V^2} {2g} $ - $ Q = \frac { Cu} { n } \frac {A^{5/3}}{P^{2/3}} \sqrt {S_0} $ 補助となる計算式 - $ V = Q/A $ ... 流速 - $ A = (b+m y) y $ ... 「流積」 - $P=b+2 y \sqrt{1+m^2} $ ... 「潤辺」 定数 - $ Cu = 1.486 ...
